Калькулятор задачи по физике

Задача

Определите конечную высоту (H) объекта, когда единственной силой, действующей на него, является сила тяжести (F = mg), зная его начальную скорость (Vₒ), начальную высоту (Hₒ) и конечную скорость (V).

Решение

Мы можем обосновать решение, рассмотрев закон сохранения механической энергии в отсутствие трения. В этом сценарии полная механическая энергия объекта остается постоянной.

Закон сохранения механической энергии можно выразить следующим образом:

E₀ = E

Где:

E₀ — начальная механическая энергия объекта, а

E — конечная механическая энергия объекта.

Начальная механическая энергия состоит из суммы начальной кинетической энергии K₀ = ½mv₀² и начальной потенциальной энергии U₀ = mgh₀.

Конечная механическая энергия состоит из суммы конечной кинетической энергии K = ½mv² и конечной потенциальной энергии U = mgh.

Итак, закон сохранения механической энергии можно выразить так:

½mv² + mgh = ½mv₀² + mgh₀

См. следующее алгебраическое преобразование уравнения, чтобы найти выражение для неизвестного значения:

½mv² + mgh = ½mv₀² + mgh₀

mv² + 2mgh = mv₀² + 2mgh₀

v² + 2gh = v₀² + 2gh₀

v²/(2g) + h = v₀²/(2g) + h₀

h = v₀²/(2g) + h₀ - v²/(2g)

Расчет

Введите следующие значения:

Начальная скорость Vₒ (м/с):
Начальная высота Hₒ (м):
Конечная скорость V (м/с):